Get Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik, 3. Auflage: PDF

By Torsten Fließbach, Hans Walliser

ISBN-10: 3827428327

ISBN-13: 9783827428325

In den beliebten Lehrb?chern zur Theoretischen Physik von Torsten Flie?bach werden zahlreiche ?bungsaufgaben gestellt, aber keine L?sungen angegeben. Das vorliegende Buch bietet – auf vielfachen Wunsch von Lesern – Musterl?sungen an, und zwar f?r die Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik. Etwa ein Drittel des Buchs besteht aus einem knappen Repetitorium des Stoffs zur Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistischen Physik, das auch als Hilfe bei Pr?fungsvorbereitungen gedacht ist.

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T .......... m2 Lösung: Die Zwangsbedingungen sind g1 = x12 +y12 −r 2 = 0 , g2 = x22 +y22 −R 2 = 0 , g3 = (x1 −x2 )2 +(y1 −y2 )2 −L2 = 0 Damit lauten die Lagrangegleichungen 1. Art m x¨1 m y¨1 m x¨2 m y¨2 = = = = 2λ1 x1 + 2λ3 (x1 − x2 ) 2λ1 y1 + 2λ3 (y1 − y2 ) − mg 2λ2 x2 − 2λ3 (x1 − x2 ) 2λ2 y2 − 2λ3 (y1 − y2 ) − mg 30 Teil I Mechanik Im statischen Fall verschwinden alle Zeitableitungen: 0 0 0 0 = = = = λ1 x1 + λ3 (x1 − x2 ) λ1 y1 + λ3 (y1 − y2 ) − mg/2 λ2 x2 − λ3 (x1 − x2 ) λ2 y2 − λ3 (y1 − y2 ) − mg/2 Aus den ersten beiden Gleichungen eliminiert man λ1 und erhält dadurch einen Ausdruck λ3 = .

M1 ❄ .... ❅ .... ............. ❅ .... ϕ 2 ❅ l2 ... ❅ ... ❅ ... ❅t m2 .. Formulieren Sie die Zwangsbedingungen für das ebene Doppelpendel, und führen Sie die Winkel ϕ1 und ϕ2 als generalisierte Koordinaten ein. Stellen Sie die Lagrangegleichungen auf. Beschränken Sie sich auf kleine Schwingungen und lösen Sie die Gleichungen mit dem Ansatz ϕ1 (t) ϕ2 (t) = a1 a2 exp(iω t) Diskutieren Sie die Lösung für die folgenden m2 , (ii) m1 m2 und drei Fälle: (i) m1 (iii) m1 = m2 = m, l1 = l2 = l. Lösung: Die Koordinaten z1 und z2 werden von vornherein null gesetzt.

R b ... 2a > π b ... ... .... ...... r ....... ........ ........ a a x a ✲ x ✲ x Die Abbildung zeigt die Lösungskurven für die drei verschiedenen Verhältnisse a/b. Die Masse fällt zunächst senkrecht nach unten und erreicht dadurch möglichst schnell eine hohe Geschwindigkeit. Wenn der horizontale Abstand a größer als π b/2 ist, dann taucht die optimale Kurve unter das schließlich zu erreichende Höhenniveau; der längere Weg wird durch eine höhere Geschwindigkeit kompensiert.

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Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik, 3. Auflage: Repetitorium und Übungsbuch by Torsten Fließbach, Hans Walliser


by Edward
4.5

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